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刚体运动学基础

1.位移和速度

1.1位移

在刚体运动学中，位移是指刚体从一个位置到另一个位置的移动。刚体的位移可以通过平移和旋转来描述。平移可以用一个三维向量r来表示，该向量描述了刚体上任意一点从起始位置到最终位置的移动。旋转则可以用旋转矩阵R或四元数q来表示。

1.1.1平移

平移是一个简单的线性变换，可以用一个三维向量r=x,y,z来表示。假设刚体在初始位置的坐标为r0

r

1.1.2旋转

旋转是一个更复杂的变换，可以用旋转矩阵R或四元数q来描述。旋转矩阵是一个3×3的正交矩阵，满足RTR=I和detR=1

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