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第10讲单调性与参数的关系

一、定理

设函数y=f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导.

（1）如果在(a,b)内f(x)?0，那么函数y=f(x)在[a,b]上单调增加；

（2）如果在(a,b)内f(x)?0，那么函数y=f(x)在[a,b]上单调减少.

【解读】设函数在某区间内可导，f(x)≥0?f(x)在该区间上单调递增；

f(x)?0?f(x)在该区间上单

调递减.反之，若f(x