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文档摘要

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第二章不等式与复数

知识梳理

1、几个重要的不等式

（1）a

（2）基本不等式：如果a,b∈R+，则a+b2

特例：a0,a+1

（3）其他变形：

①a2+b2≥

②ab≤a2+b2

③ab≤a+b22（沟通两积ab

④重要不等式串：21

调和平均值≤几何平均值≤算数平均值≤平方平均值（注意等号成立的条件）．

2、均值定理

已知x,

（1）如果x+y=S（定值），则xy≤x+y22

（2）如果xy=P（定值），则x+y≥2xy=

3、常见求最值模型

模型一：mx+nx≥

模型二：mx+nx?a=m

模型三：xax2

模型四：x(n?mx)

4、对复数几何意义的理解及应用

（1）复数z，复平面