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多体系统优化：多目标优化

在工程力学中，多体系统优化是一个重要的研究领域，特别是在多目标优化方面。多目标优化是指在多个目标（通常是相互冲突的）之间寻找最佳解决方案的过程。在多体系统中，这些目标可能包括性能、成本、可靠性、重量等。本节将详细介绍多目标优化的基本原理、方法和应用，并通过具体的例子来说明如何在多体系统中进行多目标优化。

1.多目标优化的基本概念

多目标优化问题可以形式化为：

minimize

subjectto

?

?

其中，fix是目标函数，gix和hjx是约束条件，

在多目标优化中，通常不存在单一的最优解，而是存在一组Pare