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边界元法在碰撞和接触分析中的应用

引言

在工程力学和多体动力学中，碰撞和接触分析是研究物体相互作用的重要内容。传统的有限元法（FEM）和离散元法（DEM）在处理复杂的接触问题时面临诸多挑战，如计算效率低、模型复杂度高、接触检测困难等。边界元法（BEM）作为一种高效的数值方法，通过将问题转化为边界上的积分方程，显著减少了计算自由度，提高了计算效率，特别适用于处理复杂的接触和碰撞问题。本节将详细介绍边界元法在碰撞和接触分析中的应用，包括基本原理、实现方法和具体案例。

边界元法的基本原理

1.边界积分方程

边界元法的核心是将偏微分方程通过格林函数转化为边界上