第42卷第4期山西建筑Vol.42No.4
?155?2021年2月SHANXIARCHITECTUREFeb.2021
文章编号:1704-6523(2021)04-6175-62
均值GM(1,1)模型在变形预测中的应用★
杨怀义9邱利军*2张波2*
(1.中国建筑材料工业地质勘查中心山西总队，山西太原03003/2.河北建筑工程学院，河北张家口072500)
摘要：以变形监测实测22期高程数据为依据,选择前15期建立均值GM(1,1)模型，对后5期数据进行预测,并对建模拟合结
果和预测结果进行分析，认为以均值GM(1,1)模型进行拟合预测精度满足要求。并且与以荷载和时间为影响因素建立的多元线
性回归预测结果进行比较,相较于多元线性回归预测精度高。该研究对建筑物变形预测有一定的实际应用价值和参考意义。
关键词：均值GM(1,1)模型，多元线性回归，变形监测，预测
中图分类号:TU196.1文献标识码:A
1概述八(=t(x⑴(+X⑴(k-1))(4)
建构筑物变形监测贯穿整个施工过程并延续至运营管
得到拟合或预测函数为：
理阶段。而在施工建设阶段，由于荷载的不断增加以及时
间的推移，会产生竖直方向的位移，也就是沉降变形。沉降X0)(k+1)=(1-e)(x?(1)-丄)e-1(5)
a
量累计增加,若超限或沉降不均匀则可能发生危险情况，在若kW为模拟，若k为预测。
这种情况下,必须通过测量工作进行监测,以确保施工过程2.2多元线性回归的原理
及运营期的安全。而根据已获得监测数据对未发生变形进
多元线性回归模型主要用于研究因变量与多个因子之
行预测,能够对即将发生的变形有一个初步判断，若存在危间非确定关系，其数学模型是：
险可能，可以提前制定措施以降低危险。因此，对变形监测
儿=a+a3/X+%耳2+…+aptp+5,(6)
数据进行分析及预测是变形监测的重要事项6。目前变形
其中，1=1,2,…,,5?N(0,^T2),为因子变量;；为因
预测方法有多种。灰色GM((,1)方法是由邓聚龙教授提子个数。
出的一种用来研究贫信息且小样本数据的拟合预测方法,
多元线性回归模型矩阵表示形式为：
该方法已经拓展应用于多个领域［2-3］。多元线性回归方法
y==x+5(7)
也是变形预测中较常用方法之一，该模型以建立的因变量
其中,为因变量向量，其形式为：
与多自