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课时作业3充分条件与必要条件充要条件

|根底稳固|(25分钟，60分)

一、选择题(每题5分，共25分)

1．设φ∈R，则“φ＝0”是“f(x)＝cos(x＋φ)(x∈R)为偶函数”

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

解析：φ＝0时，函数f(x)＝cos(x＋φ)＝cosx是偶函数，

而f(x)＝cos(x＋φ)是偶函数时，φ＝π＋kπ(k∈Z)．

故“φ＝0”是“函数f(x)＝cos(x＋φ)为偶函数”的充分不必要条件．

答案：A

2．设甲、乙、丙是三个命题，假设甲是乙的必要条件，丙是乙的充分条件但不是乙的必要条件，那么(