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专题检测〔一〕集合、复数、常用规律用语

一、选择题

1．(2025·全国卷Ⅰ)集合M＝{x|－4x2}，N＝{x|x2－x－60}，则M∩N＝()

A．{x|－4x3} B．{x|－4x－2}

C．{x|－2x2} D．{x|2x3}

解析：选C由x2－x－60，得(x－3)(x＋2)0，解得－2x3，即N＝{x|－2x3}，∴M∩N＝{x|－2x2}．应选C.

2．(2025·全国卷Ⅰ)设z＝eq\f(3－i,1＋2i)，则|z|＝()

A．2 B．eq\r(3)

C.eq\r(2) D．1

解析：选C法一：∵z＝eq\f(3－i,1＋2i)