第八章实数核心基础知识清单

一、平方根

基础概念

1. 平方根定义

若一个数的平方等于a，则这个数叫做a的平方根（或二次方根）。即：若x2=a，则x叫做a的平方根，记作x=±a

? 示例：32=9，?32=9，故9的平方根是

2. 算术平方根定义

正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作a；0的算术平方根是0。

? 示例：9的算术平方根是9=3；0的算术平方根是0

性质定理

1. 平方根的性质

? 正数有两个平方根，它们互为相反数；

? 0的平方根是0；

? 负数没有平方根（因为任何数的平方都非负）。

2. 算术平方根的性质

? a≥0（