函数的单调性的判定及应用

一、基础知识：

1、对单调性的理解：（1）它是一个区间概念；（2）由函数单调性的定义知，可以正反互推；（3）函数单调性是单调区间上普遍成立的性质，是单调区间上恒成立的不等式；（4）函数单调性是函数性质中最活跃的性质，它的运用主要体现在不等式方面，如比较大小，解抽象函数不等式等。

2、常见函数的单调性：

①一次函数.当时，是这个函数的单调增区间；当时，是这个函数的单调减区间.

②反比例函数.当时，和都是这个函数的单调减区间，当时，和都是这个函数的单调增区间.

③二次函数.当时是这个函数的单调减区间，是它的单调增区间；当时是这个函数的单调增区间，是它的单调减区间；

④指数