外接球与内切球

【知识点讲解】

一、外接球（常考）

1、公式法

当为长方体时可以直接套用公式2R=a2+b2+c2

2、补形法

当遇到对棱相等模型可以补形为长方体

，

3、一般求法

首先找到底面的外接圆的圆心，再作底面的垂线，再利用勾股定理求出R

（其中作底面的垂线是最难的一步，需要熟练掌握）

4、补充

（1）棱长为a的正四面体内切球半径r=612a,外接球半径R=6

（2）外接圆圆心的位置确定

当遇到直角三角形时，斜边的重点为外接圆的圆心

当遇到一般三角形时，可以使用正弦定理asinA=bsin

内切球

利用等体积法求出R（体积=13表面积?R

【例题讲解】

【例1】已知在直三棱柱中