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有限元法及其在大变形中的应用

1.有限元法的基本概念

有限元法（FiniteElementMethod,FEM）是一种广泛应用于工程力学中的数值分析方法，旨在解决复杂的连续介质力学问题。通过将连续体划分为有限数量的单元（称为有限元），每个单元内部的物理行为可以用简单的数学模型来描述，从而将复杂的连续体问题转化为一系列离散的线性或非线性方程组。这些方程组可以通过数值方法求解，最终得到整个系统的解。

1.1有限元法的基本步骤

有限元法的基本步骤可以归纳为以下几个阶段：

问题定义：明确所要解决的物理问题，包括几何形状、材料特性、边界条件和载荷。

离散