PAGE1

PAGE1

2.几何非线性的数学模型

在工程力学中，几何非线性问题是指由于结构变形较大，导致结构的几何形状发生显著变化，从而影响结构的力学行为。这种问题在许多实际工程应用中非常常见，例如大变形、接触问题、屈曲分析等。为了准确地描述和求解几何非线性问题，需要建立相应的数学模型。本节将详细讨论几何非线性的数学模型，包括基本概念、变形描述、应力和应变的定义以及相关方程的推导。

2.1基本概念

2.1.1参考构形和当前构形

在几何非线性问题中，结构的变形通常用两个构形来描述：参考构形（或初始构形）和当前构形（或变形构形）。参考构形是指结构在未受力时的形状，而当前构形是