习题课（一）计数原理

一、选择题

1．(x3＋x2＋x＋1)(y2＋y＋1)(z＋1)展开后的不同项数为()

A．9 B．12

C．18 D．24

解析：选D分三步：第一步，从(x3＋x2＋x＋1)中任取一项，有4种方法；第二步，从(y2＋y＋1)中任取一项，有3种方法；第三步，从(z＋1)中任取一项有2种方法．根据分步乘法计数原理得不同项数为4×3×2＝24.

2．教室里有6盏灯，由3个开关控制，每个开关控制2盏灯，则不同的照明方法有()

A．63种 B．31种

C．8种 D．7种

解析：选D由题意知，可以开2盏、4盏、6盏灯照明，不同方法有Ceq\o\al(1,