PAGE1

PAGE1

4.有限元法基础

在上一节中，我们讨论了几何非线性问题的基本概念和特点。现在，我们将深入探讨有限元法（FiniteElementMethod,FEM）的基础知识，这是解决几何非线性问题最常用和最强大的数值方法之一。有限元法通过将复杂的连续体结构离散化为有限个简单单元，从而将复杂的偏微分方程转换为一组易于求解的代数方程。本节将详细介绍有限元法的基本原理、离散化过程、单元类型、形函数、刚度矩阵的构建以及非线性问题的求解策略。

4.1离散化过程

有限元法的核心是将连续体结构离散化为有限个单元。离散化过程包括以下步骤：

网格划分：将结构划分为多个小的子