倍比关系的建模与应用——解决“求比一个数的几倍多几的数”问题

一、教学内容分析

《义务教育数学课程标准（2022年版）》在小学第二学段（34年级）的“数与代数”领域明确要求，学生应“能计算两位数乘除两位数”“能在具体情境中，了解常见的数量关系”。本节课“求比一个数的几倍多几的数”正是该要求下的核心课例，它位于“倍的认识”与“两步计算的实际问题”知识链的枢纽位置。从知识技能图谱看，学生已掌握“求一个数的几倍是多少”的乘法模型，本节课需在此认知基座上，建构“先乘后加”的复合运算模型，这是从单一运算迈向两步运算的关键一跃，认知要求从“理解”提升至“综合应用”。其过程方法路径深刻体现了数学建模思想