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非线性有限元分析基础

1.非线性问题的分类

非线性问题在工程力学中非常常见，主要可以分为以下几类：

1.1几何非线性

几何非线性问题是指结构在变形过程中，其几何形状的变化对力学性能有显著影响。这类问题通常出现在大变形、大位移和大旋转的情况下。例如，当一个结构在受力后发生大变形时，其刚度矩阵会随变形而变化，因此需要在每个时间步或每个迭代步中重新计算刚度矩阵。

1.2材料非线性

材料非线性问题是指材料的本构关系随应力或应变的变化而变化。这类问题包括塑性、超弹性、粘弹性等。例如，复合材料在受力后会发生非线性弹性行为，其应力-应变关系不再是线性的。

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