无限阶超线性碰撞型Duffing方程不变环面的理论与应用研究

一、引言

1.1研究背景与意义

在非线性动力学领域，无限阶超线性碰撞型Duffing方程作为一类重要的数学模型，描述了许多复杂的物理现象。它在经典的Duffing方程基础上，引入了无限阶项以及碰撞特性，使得方程能够更加精准地刻画现实世界中某些具有复杂弹性、阻尼特性以及间歇性冲击的系统，在非线性振动理论中占据着举足轻重的地位。

Duffing方程最初由物理学家GeorgeDuffing提出，用于模拟某些机械系统的非线性振动行为，其经典形式通常为\ddot{x}+\delta\dot{x}+\alphax