2026年大学统计学期末考试题库及答案—多元统计分析线性回归与方差分析试题

1.（单选）在多元线性回归模型Y=Xβ+ε中，若设计矩阵X的列存在近似线性相关，则下列哪一项最可能先受到影响？

A.残差平方和SSE的数值大小

B.回归系数OLS估计的无偏性

C.回归系数估计的方差—协方差矩阵对角元素

D.模型判定系数R2的单调变化方向

答案：C

解析：近似共线使X′X接近奇异，其逆矩阵对角元素急剧放大，直接膨胀系数估计方差；无偏性在严格共线下仍成立；SSE与R2主要受模型拟合优度而非共线影响。

2.（单选）对同一数据集分别建立含交互项X?X?与不含交互项的两