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1.1.2余弦定理

[A组学业达标]

1．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.假设a＝1，c＝4eq\r(2)，B＝45°，则sinC等于()

A.eq\f(4,41) B.eq\f(4,5)

C.eq\f(4,25) D.eq\f(4\r(41),41)

解析：由余弦定理得b2＝a2＋c2－2accosB＝1＋32－8eq\r(2)×eq\f(\r(2),2)＝25，所以b＝5.cosC＝eq\f(a2＋b2－c2,2ab)＝－eq\f(3,5)，

sinC＝eq\r(1－cos2C)＝eq\f(4,5)