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选修4－5不等式选讲

授课提示：对应学生用书第204页

[根底梳理]

1．确定值三角不等式

(1)定理1：假设a，b是实数，则|a＋b|≤|a|＋|b|，当且仅当ab≥0时，等号成立；

(2)定理2：假设a，b，c是实数，那么|a－c|≤|a－b|＋|b－c|，当且仅当(a－b)(b－c)≥0时，等号成立．

2．确定值不等式的解集

(1)含确定值的不等式|x|a与|x|a的解集：

不等式

a0

a＝0

a0

|x|a

{x|－axa}

?

?

|x|a

{x|xa或x－a}

{x∈R|x≠0}

R

(2)|ax＋b|≤c、|ax＋b|≥c(c0)型不等式的解法：

①|ax＋b