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文档摘要

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函数的四大性质与应用

★一．基本原理

1.函数的单调性定义的熟悉与理解，主要考察形式就是分段函数的单调性问题.

2.判断或证明函数单调性的常见方法

①.定义法：了解，但这里需要达到的目标是应该掌握高中课本上所有至少花了一个课时研究的函数（二次函数，母函数，指数，对数函数，三角函数，“飘带”函数，“对钩”函数）

②.运算性质法：在①的基础上，增函数加增函数还是增函数等.通过运算性质，能够判断上述函数的简单组合后的单调性.

③.图像法：要学好这个方法需要两个前提：一个是做到①中的熟记，另一个是掌握常见的图像变换形式及其在解析式中的体现.

④.复合函数单调性与同增异减法则

⑤.导数法，万能通法.

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