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文档摘要

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函数的零点与应用（小题）

一．基本原理

1.核心思想：

函数的零点、函数的图象与轴的交点、对应方程的根的关系：

上述转化关系是处理零点问题的核心，即数形结合思想，我们可将方程问题转化为函数图像，也可将函数图像的交点转化为方程问题进一步通过函数思想解决.

2.一元二次方程根的分布

对一元二次方程（其中）和二次函数，有：

（1）方程的个根都比小的充要条件是

（2）方程的个根都比大的充要条件是

（3）方程的一根都在内，另一根在内的充要条件是

（4）方程的个根都在内的充要条件是

（5）方程的一根比大，一根比大，一根比小的充要条件是.

（6）方程的个根都在外，且一根比小，另一根比大的充要条件是