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文档摘要

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高三备考下的切线问题研究

一．前言

1.用导数的几何意义求曲线的切线方程的方法步骤：

①求出切点的坐标；

②求出函数在点处的导数

③得切线方程

求过点A处切线方程方法如下：

设切点为，则斜率，过切点的切线方程为：，∵过点，∴然后解出的值，有几个值，就有几条切线.

3.若函数的图象在点处的切线与函数的图象在点处的切线相同（公切线），则等价于的图象在点处的切线：与的图象在点处的切线：重合.进一步等价于下列方程组有解：.

4.若动点为函数图象上任一点，直线与图象相离，则到距离的最小值为函数图象在点处的切线与平行时产生，故此时最小距离即为切点到直线的距离.

二．典例分析

例1.