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9.全国卷双变量问题大盘点

1.极值点偏移及应用

2025新高考2卷导数题目又一次考察了极值点偏移，作为函数变化过程中的一种重要现象，该问题一直颇受命题人的喜爱.本节我们主要介绍构造偏移函数法来解决偏移，上述方法是我们解决问题的利器.

一．基本命题原理

1.极值点偏移现象

（1）.已知函数的图象的极值点为，若的两根的中点刚好满足即极值点在两根的正中间，此时极值点没有偏移，函数在两侧，函数值变化快慢相同，如图(1)．

（2）．若，则极值点偏移，此时函数在两侧的函数值变化快慢不同，如图(2)(3)．

2.极值点偏移题目特征：

①.函数的极值点为；

②.函数，然后证明：或.

3.