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目标函数的定义与属性

目标函数的定义

在多目标优化问题中，目标函数是指需要优化的多个目标的数学表达形式。与单目标优化问题不同，多目标优化问题中通常存在多个目标函数，每个目标函数代表一个不同的优化目标。这些目标函数可以是最大化或最小化的问题，也可以是满足某些约束条件的问题。

数学定义

假设我们有一个多目标优化问题，包含n个设计变量x=x1,x2,…,

minimize

其中，fx是一个向量值函数，表示m个目标函数的集合。设计变量x通常属于一个可行域X，即x

例子

假设我们有一个工程设计问题，需要同时优化成本和性能。我们可以定义如下两个