基本信息

---

下载

文档摘要

---

Banach空间上凸集的k凸性：理论剖析与应用拓展

一、引言

1.1研究背景与意义

Banach空间作为现代数学中重要的函数空间，其凸性理论一直是数学领域的研究热点。自1977年Sullian引入k一致凸空间的概念后，开启了对Banach空间k凸性的研究历程。在这之后，众多学者围绕Banach空间的各种k凸性展开深入探索，取得了丰硕的成果。然而，过往对Banach空间k凸性的研究，大多局限于以单位球作为研究对象，这种限制在一定程度上束缚了凸性理论的发展与应用范围。

将Banach空间的凸性理论推广到内部不空的凸集上，是对传统研究视角的一次重大突破。