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文件名称：多目标优化：多目标优化的基本概念_（13）.多目标优化的数学基础.docx
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更新时间：2026-02-10
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文档摘要
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多目标优化的数学基础
多目标优化（Multi-objectiveOptimization,MOO）是指在优化过程中同时考虑多个目标函数的问题。与单目标优化不同，多目标优化通常没有单一的最优解，而是存在一组非劣解（ParetoOptimalSolutions），这些解在某些目标上优于其他解，但在其他目标上可能次于其他解。本节将详细介绍多目标优化的数学基础，包括目标函数的定义、Pareto优化的概念、Pareto前沿的构造方法以及一些常用的多目标优化算法。
1.目标函数的定义
在多目标优化问题中，目标函数通常表示为一个向量函数fx，其中