基本信息

---

下载

文档摘要

---

42.数列与解析几何综合问题五种应用

1.数列与直线综合

2.数列与圆综合

3.数列与函数图像（抛物线）综合

4.数列与椭圆综合

5.数列与双曲线综合

★1.数列与直线综合

例1．如图，直线与相交于点P．直线与x轴交于点，过点作x轴的垂线交直线于点，过点作y轴的垂线交直线于点，过点作x轴的垂线交直线于点，…，这样一直作下去，可得到一系列点．点的横坐标构成数列．

（1）证明：；

（2）求数列的通项公式；

（3）比较与的大小．

解析：（1）由题意，可知与的横坐标相同，与的纵坐标相同，则点的横坐标为，将代入，解得，则与的纵坐标为，将其代入，可得，，，故.

（2）由（1）中，则数列是以为公比的等比数列