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专练4以立体几何为主背景的融合与创新题

1．如图所示是一种缠线用的线拐子，在结构简图中线段AB与CD所在直线异面且垂直，E，F分别为AB，CD的中点，且EF⊥AB，EF⊥CD，使用线拐子时，丝线从点A出发，依次经过D，B，C又回到点A，这样一直循环缠绕，丝线缠好后从线拐子上脱下，称为“束丝”．图中AB=EF=CD=30cm，则丝线缠一圈的长度为()

A．902cm B．903cm

C．606cm D．803cm

2．如图，已知正四棱柱ABCD－A1B1C1D1内接于半径为3的半球O，其下底面ABCD位于半球O的底面上，且上底面顶点A1，B1，C1，D1均在半球面上，则