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2024新高考Ⅱ卷

1．已知向量a，b满足|a|=1，|a＋2b|=2，且(b－2a)⊥b，则|b|=(B)

A．12 B．

C．32 D．

【解析】因为(b－2a)⊥b，所以(b－2a)·b=0，即b2=2a·b．又|a|=1，|a＋2b|=2，所以1＋4a·b＋4b2=1＋6b2=4，可得|b|=22

2．已知曲线C：x2＋y2=16(y＞0)，从C上任意一点P向x轴作垂线PP′，P′为垂足，则线段PP′的中点M的轨迹方程为(A)

A．x216＋y24=1(y＞0) B．x216

C．y216＋x24=1(y＞0) D．y216

【解析】设点M(x，y)，则P(x，2y)