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文档摘要

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处理恒成立问题的八大核心方法

方法1：单调性分析最值.

方法2：分离参数

方法3：端点效应与必要性探路

方法4.不等式证明与放缩

方法5：同构变换

方法6.主元法

方法7.凸凹反转

方法8.共零点型恒成立

一．基本原理

基本原理：恒成立问题的一般形式为：若函数的定义域为，任意的，都有等价于即可，其他情形可类比得到.于是，解决恒成立问题的第一种方法就是值域方法，实质就是找到函数在其定义区间上的最大值或最小值，在这个过程中我们需要借助导数来讨论原函数的单调性进而求得值域.

例1.已知函数．

(1)讨论的单调性；

(2)证明：当时，．

解析：（1）