基本信息

---

下载

文档摘要

---

48.递推方法计算概率与一维马尔科夫过程

一．基本原理

1.转移概率：对于有限状态集合，定义：为从状态到状态的转移概率.

2.马尔可夫链：若，即未来状态只受当前状态的影响，与之前的无关.

3.完备事件组：如果样本空间中一组事件组符合下列两个条件：

（1）；

（2）.

则称是的一个完备事件组，也称是的一个分割.

4.全概率公式：设是一个完备事件组，则有

5.一维随机游走模型，即：设数轴上一个点，它的位置只能位于整点处，在时刻时，位于点，下一个时刻，它将以概率或者

（）向左或者向右平移一个单位.若记状态表示：在时刻该点位于位置，那么由全概率公式可得：

另一方面，由于，代入上式可得：

.

进一