基本信息

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文档摘要

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41.利用曲线方程研究曲线的对称性

一．基本原理

1.关于轴对称

代数判断方法：若对于曲线方程，将换为后方程与原方程等价，则曲线关于轴对称.

2.关于轴对称

代数判断方法：若对于曲线方程，把换为后方程与原方程等价，那么曲线关于轴对称.

3.关于原点对称

代数判断方法：对于曲线方程，把换为，换为后方程与原方程等价，则曲线关于原点对称.

4.关于直线对称

代数判断方法：将曲线方程中的与互换，得到方程，若它与原方程等价，则－曲线关于直线对称.

5.关于直线对称

代数判断方法：将曲线方程中的换为，换为，得到，若与原方程等价，则曲线关于直线对称.

二．典例分析

例1.（2024年新高考1卷T11）造型