基于快速多极边界元的声学及声振拓扑优化设计：理论、方法与应用

一、引言

1.1研究背景与意义

在现代工程领域，声学及声振问题广泛存在，对设备性能、环境质量和人体健康等方面产生着重要影响。例如，在航空航天领域，飞行器飞行时产生的强烈噪声不仅会对周围环境造成污染，还可能影响飞行器自身的结构强度和飞行安全；在汽车工业中，车内噪声水平直接关系到乘客的乘坐舒适性，过高的噪声会使乘客感到烦躁和疲劳，降低驾驶体验。因此，有效的声学及声振控制成为众多工程领域亟待解决的关键问题。

拓扑优化作为一种先进的结构优化方法，通过在给定区域内寻求材料的最优分布，能够从根本上改变结构的振动特性和声辐射性能，为实现高效的声