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文件名称：尺寸优化：尺寸优化的数学模型_（9）.多目标优化方法.docx
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更新时间：2026-02-10
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文档摘要
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多目标优化方法
在工程优化中，多目标优化方法是一种重要的技术手段，用于同时优化多个相互竞争的目标。与单目标优化不同，多目标优化需要找到一组解，这些解在各个目标之间达到最佳平衡。本节将详细介绍多目标优化的原理、常见方法以及如何在实际工程中应用这些方法。
1.多目标优化的基本概念
多目标优化问题可以形式化为如下数学模型：
minimize
subjectto
?
?
其中，fx是一个包含m个目标函数的向量，gix和hjx分别是不等式和等式约束，x
1.1Pareto最优解
在多目标优化中，Pareto最优解（或非支配解）是指一组解，这些解在