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第22讲数列求和的求解策略

【典型例题】

例1．（2025·高三·云南曲靖·阶段练习）已知数列是公比为q（）的正项等比数列，且，若，则（????）

A．4069 B．2025

C．2025 D．4046

【答案】D

【解析】由数列是公比为q（）的正项等比数列，故，

，故，

即有，

由，则当时，

有，

故，

故，

故.

故选：D.

例2．（2025·甘肃·一模）已知函数（为自然对数的底），，记为从小到大的第个极值点，数列的前项和为，且满足，则（????）

A． B．

C． D．

【答案】C

【解析】由题意，

令，则，即，所以，

又，

所以是以为首项，为公差的等差数列，即，

当时，，

当时，，