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专题06导数（解答题10种考法）

考法一含参单调性的分类争辩

【例1-1】（2025·海南海口·农垦中学校考模拟猜测）已知函数．

(1)争辩的单调性；

(2)求在上的最小值．

【变式】

1．（2025·福建泉州·统考模拟猜测）已知函数.

(1)当时，求曲线在处的切线方程；

(2)争辩的单调性.

2．（2025秋·北京·高三北师大试验中学校考阶段练习）已知函数其中．

(1)若，求函数的单调区间和极值;

(2)当时，争辩函数的单调区间．

3．（2025秋·北京顺义·高三杨镇第一中学校考阶段练习）已知函数.

(1)当时，求函数的最小值；

(2)当时，争辩的单调性.

考法二争辩零点个数

【例