19.3梯形(1)
图中有你熟悉的图形吗?它们有什么共同的特点呢?
梯形的定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形;ABCD上底下底（1）平行的两边叫做底;腰腰梯形的定义：（2）不平行的两边叫做腰;（3）夹在两底间的垂线段的距离叫做高;判断正误：一组对边平行且不相等的四边形是梯形;
两腰相等的梯形叫做等腰梯形有一个角是直角的梯形叫做直角梯形33两种特殊的梯形:
?等腰梯形的性质：EF１、等腰梯形是轴对称图形；选择题:下列图形中，不是轴对称图形的是。A、平行四边形B、矩形C、菱形D、等腰梯形ADABC一、对称性
DABC一、对称性二、角的关系１、等腰梯形是轴对称图形２、等腰梯形同一底边上的两个角相等.?等腰梯形的性质：
DABC一、对称性二、角的关系三、对角线的数量关系Ｏ１、等腰梯形是轴对称图形３、等腰梯形的两条对角线相等。２、等腰梯形同一底边上的两个内角相等.?等腰梯形的性质：
等腰梯形的两条对角线相等等腰梯形的两腰相等两底平行且不相等;边对角线角等腰梯形的性质等腰梯形在同一底上的两底角相等对称性等腰梯形是轴对称图形，不是中心对称图形ABCDO
相等的线段：相等的角：等腰三角形有：全等三角形有：AB=CD;AC=BDOA=OD;OB=OC∠A=∠D;∠B=∠C△OBC;△OAD△AOB≌△DOC△ABC≌△DCB△ABD≌△CDA等腰梯形有哪些特殊关系的图形?ABCDO
ADCB已知：如图，四边形ABCD是等腰梯形E命题1：等腰梯形同一底上的两个角相等求证：∠B=∠C，∠A=∠D证法一ADCBEF证法二
ADCB命题2：等腰梯形的两条对角线相等已知：如图，四边形ABCD是等腰梯形求证：AC=BDAB=DC∠BAD=∠CDAAD=DA△ABD≌△ACDAC=BD
1.下列说法中正确的是()A、等腰梯形两底角相等B、等腰梯形的一组对边相等且平行C、等腰梯形同一底上的两个角都等于90度D、等腰梯形的四个内角中不可能有直角D基础练习2.等腰梯形中一个锐角为70度，则另外三个角分别为_____，_____，_____。70度110度110度
3.等腰梯形ABCD中,上底为10cm,下底为18cm,腰长为5cm,则梯形面积为_____.ADCB10cm18cm5cm5cm4.已知等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,AB=4,BC=7,则∠B=____.ABCD347EGFFEG42cm260°
例1：延长等腰梯形ABCD的两腰BA与CD，相交于点E。试说明：①△EBC是等腰三角形;ABCDEEBCEAD②请你判断△EAD是什么三角形？并说明理由。分析?△EBC是等腰三角形EB=EC∠B=∠C等腰梯形ABCD等腰三角形小结：延长梯形两腰交于一点，是解决梯形问题常用的添辅助线法；等腰梯形延长两腰交于一点得到两个分别以梯形两底为底的等腰三角形；
已知，等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AB=DC，∠B=600，AD=15，AB=40，求梯形的周长.DABCE梯形三角形、平行四边形60015404015
例2.已知等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD,AD=3cm,BC=7cm求梯形的面积ADOCBE有关梯形的对角线问题中,常可以平移一条对角线,使两对角线在同一个三角形中,如图中的?BDE,且S?BDE=S梯形ABCDMN
例过等腰梯形ABCD的D作AC的平行线交BC的延长线于FACBDF请你判断△BDF是什么三角形？并说明理由。AD∥BC等腰梯形ABCDAC∥DFAC=DFDF=BD｛AC=BD｝等腰三角形思考：若AC⊥DB，又怎么样？等腰直角三角形
已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4，AB=5,BC=9，求∠B的度数。ABCDE已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=DC，BD⊥DC求∠C的度数。ABCD
⒈梯形定义：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。⒉等腰梯形定义：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。⒊直角梯形定义：一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形。CBDACBDACBDA知识梳理
⒋等腰梯形的性质：⑴由定义知两腰相等，两底平行；⑵等腰梯形在同一底上的两个角相等；⑶等腰梯形的两条对角线相等；⑷等腰梯形是轴对称图形。CBDA
平移一腰梯形中常用