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例1求下列方程的通解提示:故为分离变量方程:通解(2)这是一个齐次方程,令y=ux,化为可分离变量方程:(1)

------线性方程方程变形为或作代换化为可分离变量方程

例2求下列方程的通解:提示:令u=xy,得(可分离变量方程)原方程化为

例3设F(x)＝f(x)g(x),其中函数f(x),g(x)在(－∞,+∞)内满足以下条件:(1)求F(x)所满足的一阶微分