微分-差分多项式系统：吴特征列与预解式方法的理论与实践

一、引言

1.1研究背景与意义

微分-差分多项式系统作为数学领域的重要研究对象，在众多科学与工程领域中扮演着不可或缺的角色。从物理学中的量子力学、流体力学，到生物学里的种群动态模型、神经传导过程，再到计算机科学中的算法分析、信号处理等，微分-差分多项式系统均提供了关键的数学描述与分析工具。在量子力学中，通过微分-差分多项式系统可构建描述微观粒子运动状态的方程，深入探究粒子的行为与性质；于流体力学里，能用于模拟流体的流动特性，为工程设计与分析给予理论支撑。

在解决微分-差分多项式系统相关问题时，吴特征列与预解式方法展现出了