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文档摘要

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滞时与中立型滞时微分代数系统稳定性的深度剖析与比较

一、引言

1.1研究背景与意义

在现代科学与工程领域，众多系统的数学模型涉及微分代数方程（DAEs），这类方程具有代数约束，广泛应用于线路分析、最优控制、计算机辅助设计、实时仿真、化学反应模拟以及系统管理等多个方面。随着研究的深入，人们发现某些系统不仅依赖于当前时刻的状态，还与过去时刻的状态密切相关，由此滞时微分代数系统（DDAEs）应运而生。

滞时微分代数系统（DDAEs）通常表现为\dot{x}(t)=f(x(t),x(t-\tau(t)))的形式，其中x(t)表示系统状态变量，f(x(t),x(t-\tau(t)))是非线