圆锥曲线：斜率定值问题、弦长定值问题、面积定值问题专项训练

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圆锥曲线：斜率定值问题、弦长定值问题、面积定值问题专项训练

考点目录

斜率定值问题

弦长定值问题

面积定值问题

考点

考点一斜率定值问题

例1．（2026·湖南永州·二模）已知椭圆经过点为的右焦点．

(1)求的标准方程；

(2)过点的直线与交于两点（的斜率存在且不为0），设点关于轴的对称点为，的外接圆圆心为．

（i）求面积的最大值；

（ii）直线与直线的斜率之积是否为定值？若是，求出这个定值，若不是，请说明理由．

【答案】(1)

(2)（i）（ii）是；定值为1，证明见解析.

【详解】（1）如图所示，因为