专题04空间中点线面关系的五大常考题型

题型一：空间中点线共面问题

题型二：空间中点共线问题

题型三：空间中线共点问题

题型四：异面直线考点

题型五：空间中直线与平面位置关系

题型一：空间中点线共面问题

1．如图，空间四边形中，分别是的中点，分别在上，且．

(1)求证：四点共面；

(2)设与交于点，求证：三点共线．

【答案】(1)证明见解析

(2)证明见解析

【分析】（1）证明四边形中有一对平行直线即可.

（2）要证明三点共线，可证明点在直线上，即证明点在平面与平面的交线上即可.

【详解】（1）证明：在中，∵为的中点，

∴．

在中，∵，

∴，∴，

∴四点共面．

（2）∵，，，

∴平面，平面