专题20.4勾股定理（高频易错题题型训练）

【解析版】

题型一用勾股定理解三角形

1．（25-26八年级下·全国·课后作业）如图，在中，已知，．建立适当的平面直角坐标系，把的各个顶点的坐标写出来，并求出的面积．

【答案】12

【分析】本题考查了等腰三角形的性质、勾股定理、平面直角坐标系的建立及三角形面积公式，掌握利用等腰三角形的对称性建立坐标系，结合勾股定理求高，再用面积公式计算是解题的关键．

先求出的长度，再用勾股定理算出的高度，从而得到各顶点坐标，最后代入三角形面积公式计算面积．

【详解】解：如图，建立平面直角坐标系，

则．

在中，由勾股定理得，

∴点的坐标为，点的