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多目标优化基础概念

1.多目标优化的定义与背景

在工程优化中，我们经常遇到需要同时优化多个目标函数的情况。这种问题被称为多目标优化问题（Multi-ObjectiveOptimizationProblem,MOP）。与单目标优化问题不同，多目标优化问题的目标函数之间往往存在冲突，即优化一个目标可能会导致另一个目标的劣化。因此，多目标优化问题的解通常不是一个单一的最优解，而是一个解的集合，称为Pareto最优解集。

1.1多目标优化问题的数学表示

多目标优化问题可以形式化地表示为：

min

其中，x=x1,x2,…,

1.2多目标优化问题的