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文档摘要

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Frobenius群作用下块结构的深度剖析与理论拓展

一、引言

1.1研究背景

在数学的广袤领域中，群论作为一个核心分支，长期以来吸引着众多数学家的目光。群的概念简洁而深刻，它描述了具有某种运算封闭性、结合律、单位元和逆元的代数结构。Frobenius群作为一类特殊且重要的置换群，自被提出以来，就因其独特的性质和丰富的理论内涵，在群论、代数学以及组合学等多个数学子领域中占据着举足轻重的地位。

Frobenius群最初是在研究置换群的背景下被定义的。19世纪末，德国数学家F.G.Frobenius在对置换群的深入研究中，发现了一类具有特殊性质的群，即Frobenius群。这