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优化算法的分类

在上一节中，我们已经了解了优化问题的数学描述，包括目标函数、约束条件和可行域等概念。本节将重点介绍优化算法的分类，帮助读者理解不同类型的优化算法及其适用场景。

1.无约束优化算法

无约束优化问题是指在优化过程中没有任何限制条件，目标是找到一个使目标函数达到最小（或最大）值的点。这类问题相对简单，可以使用多种算法来解决。

1.1梯度下降法

梯度下降法是一种常用的一阶优化算法，通过迭代地沿着目标函数梯度的反方向移动来逐步逼近最优解。其基本原理如下：

假设目标函数f:Rn→R在点x

x

其中，αk

1.1.1例子：最小化二次函数