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无约束优化问题的收敛性

在上一节中，我们讨论了无约束优化问题的基本概念和常用的方法。本节将深入探讨无约束优化问题的收敛性分析，这是优化算法设计和分析中一个非常重要的方面。通过理解收敛性，我们可以更好地评估算法的性能，确保算法在实际应用中能够找到问题的最优解或接近最优解。

1.收敛性的定义

1.1什么是收敛性

在优化问题中，收敛性是指优化算法在迭代过程中逐渐接近或达到最优解的性质。具体来说，如果一个优化算法在迭代过程中产生的解序列{xk}趋于某个点x*

1.2收敛性的类型

全局收敛性：算法从任意初始点出发都能找到全局最优解。

局部收敛性：算法从接