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优化基础理论概述

引言

在工程优化领域，优化问题的收敛性分析是确保优化算法有效性和可靠性的关键步骤。通过对优化问题的收敛性进行分析，我们可以评估算法在求解过程中是否能够逐渐接近最优解，并最终收敛到最优解。本节将详细介绍优化基础理论的基本概念和原理，为后续的收敛性分析打下坚实的基础。

优化问题的定义

优化问题通常可以表示为一个数学模型，该模型包含目标函数、约束条件和决策变量。具体来说，一个优化问题可以表示为：

min

subjectto:

h

其中：-fx是目标函数，需要最小化（或最大化）。-gix≤0是不等式约束。-hjx=

无约束优化